Question

Câu 3. (1.5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 75m². Tìm kích thước ban đầu của mảnh đất.

Answer 1

Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là x ( m ) . Đk : 0<x<12

Khi đó chiều rộng sẽ là x - 12 (m)

Diện tích của mảnh vườn là : x(x - 12) m²

Chiều dài của mảnh vườn sau khi tăng là : x + 3 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn sau khi giảm là : x - 12 - 4 (m)

Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng là : (x + 3)(x - 12 - 4) m²

Theo đề bài , ta có phương trình :

x(x - 12) - (x + 3)(x - 12 - 4) = 75

\(\Leftrightarrow x^2-12x-x^2+12x+4x-3x+36+12=75\)

\(\Leftrightarrow x+48=75\)

\(\Leftrightarrow x=27\)

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 27 m

chiều rộng của mảnh vườn 15 m

diện tích cùa mảnh vườn là 405 m²