Question

một khu vườn có chiều dài hơn chiều rộng 6m. Nếu tăng chiều dài them 2 m và chiều rông thêm 3 m thì diện tích khu vườn là 120 mét vuông. Tính chu vi khu vườn ban đầu

Answer 1

Gọi chiều rộng ban đầu của khu vườn là x(m)(Điều kiện: x>0)

Chiều dài ban đầu của khu vườn là: x+6(m)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\left(x+3\right)\left(x+8\right)=120\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x+24-120=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-96=0\)

\(\Delta=11^2-4\cdot1\cdot\left(-96\right)=505\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-11-\sqrt{505}}{2}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-11+\sqrt{505}}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Chu vi khu vườn ban đầu là:

\(2\cdot\left(-11+\sqrt{505}+6\right)=2\cdot\left(-5+\sqrt{505}\right)=-10+2\sqrt{505}\left(cm\right)\)