Question

Một sà lan xuôi dòng từ A đến B mất 2,5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 4 giờ . Biết vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính khoảng cách AB

Answer 1

Ký hiệu chỉ số chiều đi từ A--> B là a chiều từ B--> đến A là b

Ta có:

t_a<t_b => dòng nước chẩy từ A--> đến B Vận tốc dòng nước cùng chiều V_a

_{=> Va-2.3=Vb}

Từ \(\left\{\begin{matrix}S=vt\\S_a=S_b\end{matrix}\right.\)=>\(v_a.t_a=v_b.t_b\Leftrightarrow v_a.t_a=\left(v_a-6\right).t_b\Leftrightarrow v_a.\left(t_a-t_b\right)=-6.t_b\)

\(V_a=\frac{6t_b}{t_b-t_a}=\frac{6.4}{4-2,5}=\frac{24}{1,5}=\frac{24}{\frac{3}{2}}=8.2=16\left(\frac{km}{h}\right)\)

\(AB=S=v_a.t_a=16.2,5=\frac{16.5}{2}=8.5=40\left(km\right)\)

DS: AB= 40 km

Answer 2

Gọi khoảng cách từ A đến B là S (S>0; km)

Vận tốc của xà lan là V(V>0;km/h)

Vận tốc của dòng nước là v=3(km/h)

Thời gian xà lan xuôi dòng là 2,5=\(\frac{S}{V+v}\)=\(\frac{S}{V+3}\)(h)<=> 2,5.(V+3)=S (1)

Thời gian xà lan ngược dòng là 4=\(\frac{S}{V-v}\)=\(\frac{S}{V-3}\)(h)<=>4.(V-3)=S (2)

Từ (1) và (2) ta được 2,5.(V+3)=4.(V-3)

<=> 2,5.V+7,5=4.V-12

<=> 4.V - 2,5.V= 12 + 7,5

<=>1,5.V=19,5

<=> V=13 Thay V=13 vào (1) ta được 2,5.(13+3)=40

Vậy khoảng cách từ A đến B là 40km