Question

Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30 km. Một cano đi từ A-> B , nghỉ 40 phút ở B rồi trở về a . Thời gian kể từ khi đi đến lúc về A là 6h. Tính vận tốc cano ?Biết vận tốc nước là 3km/h

Answer 1

đổi: 40'=2/3h

gọi vận tốc của cano là x(km/h) (x>0)

vận tốc của cano khi xuôi dòng là x+3 (k/h)

khi ngược dòng là x-3 (km/h)

thời gian khi xuôi dòng là 30/(x+3) (h)

khi ngược dòng là 30/(x-3) (h)

theo đề bài ta có hương trình

\(\dfrac{30}{x+3}+\dfrac{30}{x-3}+\dfrac{2}{3}=6\\ \Leftrightarrow\dfrac{30\cdot3\left(x-3\right)+30\cdot3\left(x+3\right)+2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =6\cdot3\left(x-3\right)\left(x+3\right)\\ \Leftrightarrow90x-270+90x+270+2x^2-18=18x^2-162\\ \Leftrightarrow2x^2-18x^2+180x-18+162=0\\ \Leftrightarrow-16x^2+180x+144=0\\ \Leftrightarrow-4\left(4x^2-45x-36\right)=0\\ \Leftrightarrow-16\left(x-12\right)\left(x+\dfrac{3}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(tmdkxd\right)\\x=-\dfrac{3}{4}\left(ktmdkxđ\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc của cano là 12(km/h)