Question

một ôtô đi quãng đường AB dài 90 km trong một thời gian nhất định. ôtô đi 2/3 quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định 25km/h và đi quãng đường còn lại với vận tốc kém ban đầu là 20km/h. biết ôtô đến Bdung thời gian đã định, vậy ôtô đi quãng đường AB la .....h

Answer 1

Gọi vận tốc dự định là v (v>20, km/h)

Thực tế: Vận tốc khi đi 2/3 quãng đường đầu là: \(v+25\) (km/h)

Thời gian đi 2/3 quãng đường đầu là: \(\dfrac{\dfrac{2}{3}.90}{v+25}\)=\(\dfrac{60}{v+25}\) (h)

Vận tốc khi đi quãng đường còn lại là: \(v-20\) (km/h)

Thời gian đi quãng đường còn lại là: \(\dfrac{90-60}{v-20}=\dfrac{30}{v-20}\) (h)

Dự định: Thời gian dự định đi 90km với vận tốc V là: t=\(\dfrac{90}{v}\) (h)

Vì thời gian thực tế bằng thời gian dự định nên ta có pt:

\(\dfrac{60}{v+25}\)+\(\dfrac{30}{v-20}=\dfrac{90}{v}\)

<=> \(60v\left(v-20\right)+30v\left(v+25\right)=90\left(v-20\right)\left(v+25\right)\)

<=> \(60v^2-1200v+30v^2+750v=90v^2+450v-45000\)

<=> \(900v=45000\) <=> \(v=50\)

=> Thời gian ô tô đi từ A đến B là t = \(\dfrac{90}{v}=\dfrac{90}{50}=1h48'\)

Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là 1h48'

Answer 2

Gọi v là vận tốc dự định của ô tô .\(\frac{2}{3}\) quãng đường \(=90.\frac{2}{3}=60\) km

Thời gian ô tô đi \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu là : \(\frac{60}{v+25}\)

Thời gian ô tô đi quãng đường còn lại là : \(\frac{30}{v-20}\)

Vì ô tô đi đến B đúng thời gian đã định nên ta có :

\(\frac{60}{v+25}+\frac{30}{v-20}=\frac{90}{v}\Rightarrow900v=45000\Rightarrow v=50\)km/giờ

\(\Rightarrow\) Thời gian ô tô dự định đi quãng đường AB là : \(\frac{90}{v}=\frac{90}{50}\) = 1,8 giờ = 1 giờ 48 phút

Đáp số : 1 giờ 48 phút