Question

Một ống hình chữ U, mới đầu ta đổ thủy ngân vào. Sau đó rót dầu hỏa váo một bên ống và nước vào bên ống kia sao cho mức nước và mức dầu bằng nhau. Xác định chiều cao của cột nước nếu chênh lệch độ cao của thủy ngân trong hai ống bằng 25mm. Cho biết trọng lượng riêng của thủy ngân bằng 1,36.10⁵ N/m³ và của dầu hỏa bằng 0,81.10⁴ N/m³.

Answer 1

Tóm tắt:

nước: d₁ = 10000 kg/m³ ; h₁

thủy ngân : d₂ = 136000 kg/m³

dầu : d₃ = 8100 kg/m³ ; h₃

độ cao chênh lệch của thủy ngân là h = 25 mm = 0,025 m

Bài làm:

ta có: h₁ = h + h₃ (*)

lấy điểm A tại mặt thoáng của thủy ngân ở cột nước, lấy điểm B ngang hàng với điểm A ở cột dầu.

vì 2 điểm B, A nằm ngang hàng trong cùng 1 chất lỏng (thủy ngân) nên áp suất tại 2 điểm này như nhau:

p_A = p_{B (1)}

mặt khác, điểm A còn chịu áp lực do cột nước gây ra, nên:

p_A = d₁.h_{1 (2)}

điểm B cũng chịu áp lực do cột dầu và cột thủy ngân (có độ cao bằng với độ chênh lệch mức thủy ngân ở 2 cột):

p_B = d₂.h + d₃.h_{3 (3)}

từ (1), (2), (3)

=> d₁.h₁ = d₂.h + d₃.h₃

(=) d₁.(h + h₃) = d₂.h + d₃.h₃

(=) d₁.h + d₁.h₃ = d₂.h + d₃.h₃

(=) d₁.h₃ - d₃.h₃ = d₂.h - d₁.h

thay số, ta có:

1900.h₃ = 3150

=> h₃ \(\approx\) 1,66 (m)

thay vào (*), ta có:

h₁ = 1,68 (m)

vậy...