Question

Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Sau đó một thời gian một xe con cũng xuất phát từ A với vận tốc 60km/h và nếu không có thay đổi gì thì đuổi kịp ô tô tải ở B. Nhưng sau khi đi được một nửa quãng đường AB thì xe con tăng vận tốc thành 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp ô tô tải. Tính quãng đường AB.

Answer 1

Bài này mình vẽ sơ đồ cho dễ hiểu:

Gọi I là trung điểm AB

C là điểm xe tải và ô tô gặp nhau

D là điểm xe tải đến khi ô tô đến I

Ta có: trong thời gian 1h xe con đi từ I đến C với 75(km/h) thì xe tải đi từ D đến C với 45(km/h)

\(\Rightarrow\)ID=IC-DC=75-45=30(km)

Gọi x là quãng đường từ I đến B (km) (x>0)

Thời gian xe tải đi từ D đến B bằng thời gian xe con đi với vận tốc 60(km/h) từ I đến B nên ta có phương trình

\(\dfrac{x}{60}=\dfrac{x-30}{45}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{180}=\dfrac{4\left(x-30\right)}{180}\\ \Leftrightarrow3x=4x-120\\ \Leftrightarrow3x-4x=-120\\ \Leftrightarrow-x=-120\Leftrightarrow x=120\left(km\right)\)

Vậy quãng đường AB=2.IB=2.120=240(km)