Question

một người đi xe đạp từ A đến B trong 1 thời gian đã định với 1 vận tốc đã định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2h, nếu giảm vận tốc 4km/h thì sẽ đến B chậm mất 1h. Tính vận tốc và thời gian dự định của người đi xe máy

Answer 1

gọi vận tốc; thời gian người đó dự định đi hết quãng đường AB lần lượt là : x(km/h) và y(h)

đk: x>4;y>2

độ dài quãng đường AB là: xy(km)

*nếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì:

- vận tốc của xe máy lúc này là: x+14(km/h)

- thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: xy/x+14(h)

vìnếu tăng vận tốc thêm 14km/h thì đến B sớm hơn dự định 2h nên ta có phương trình: \(y-\frac{xy}{x+14}=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{14y}{x+14}=2\Leftrightarrow14y-2x=28\Leftrightarrow7y-x=14\left(1\right)\)

*nếu giảm vận tốc thêm 4km/h thì:

- vận tốc của xe máy lúc này là: x-4(km/h)

- thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: xy/x-4(h)

vìnếu giảm vận tốc4km/h thì đến B chậm hơn dự định 1h nên ta có phương trình: \(\frac{xy}{x-4}-y=1\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\)

từ(1)và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y=4\\7y-x=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=18\\x-4y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=16\end{matrix}\right.\)(tm)

vậy vận tốc; thời gian người đó dự định đi hết quãng đường AB lần lượt là 16km/h và 3h