Bài 1. Một ô tô đi từ Hà Nội đến thanh hóa với một vật chất và thời gian đã định.Nếu vận tốc oto giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc oto tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian đã định của oto. Quãng đường Hà Nội - Thanh Hoá dài bao nhiêu?
Bài 2. Một oto đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc oto tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so ới dự định. Nếu vận tốc oto giảm 5km/h thì đến muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB?
Bài 3. Cho đường tròn ( O ) và 1 điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M vẽ một cát tuyến bất kỳ cắt đường tròn ở A và B. Chứng minh rằng tích MA. MB không đổi.
Bài 1
Gọi vận tốc ô tô là x ( km/h ; x>10)
thời gian đã định của ô tô là y ( h ; y>30)
quãng đường ô tô đi là xy ( km)
Vì nếu vận tốc ô tô giảm đi 10km/h thì thời gian tăng 45p ( tức \(\frac{3}{4}\)giờ) nên ta có
+) Vận tốc ô tô là x-10 (km/h)
+) Thời gian ô tô đi là y+\(\frac{3}{4}\)(h)
Nên ta có pt: (x-10)(y+\(\frac{3}{4}\) ) = xy (1)
Vì nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30p ( tức \(\frac{1}{2}\)h) nên ta có
+) Vận tốc là x+10 (km/h)
+) Thời gian ô tô đi là y-\(\frac{1}{2}\)(h)
Nên ta có pt : (x+10)(y-\(\frac{1}{2}\)) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt : (x-10)(y+\(\frac{3}{4}\) ) = xy
(x+10)(y-\(\frac{1}{2}\)) = xy
Sau đó bạn tự giải hpt
Bài 2
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h ; x>5)
thời gian ô tô là y (h ; y>\(\frac{1}{2}\) )
quãng đường từ A - B dài xy (km)
Vì nếu vận tốc ô tô tăng thêm 10km/h đến B sớm hơn 30p ( tức \(\frac{1}{2}\)h) nên ta có
+) Vận tốc là x+10 (km/h)
+) Thời gian là y - \(\frac{1}{2}\)(h)
Nên ta có pt: (x+10)(y-\(\frac{1}{2}\)) = xy (1)
Vì nếu vận tốc ô tô giảm 5km/h thì đến B muộn hơn 45p ( tức \(\frac{3}{4}\)h ) nên ta có
+) Vận tốc là x -5 (km/h)
+) Thời gian là y + \(\frac{3}{4}\)(h)
Nên ta có pt : (x-5)(y+\(\frac{3}{4}\)) = xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt : (x+10)(y-\(\frac{1}{2}\)) = xy
(x-5)(y+\(\frac{3}{4}\)) = xy
Sau đó bạn tự giải hpt
