cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a/ chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành
b/ chứng minh MP vuông góc với MB
c/ gọi I là trung điểm BP và J là giao điểm của MC và NP. chứng minh rằng MI - ỊJ < < IP
cho a b c d thỏa mãn a/a+b + b/b+c + c/c+d + d/d+a thuộc Z chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số
bài 1
a\(\dfrac{x+3}{2x-2}-\dfrac{4}{x^2-1}.\dfrac{x+1}{2}\)
b\(\left(x^2-4\right)\left(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{2-x}-1\right)\)
bài 2
cho hình bình hành ABCD có AD= 2AB góc a bằng 60 độ. Gợi E ,F là chung diểm của BC và AD
a/ chứng minh rằng tứ giác ABEF là hình thoi
b/ chứng minh rằng tứ giác BFDC là hình thang cân
c/ lấy điểm M đối xứng với điểm A qua B chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật
monh các bậc CAO NHÂN giải hộ mình với ạ
2xy(x2 +xy-3y2)
b) (x+2)(3x2-4x)
C) (x3+3x2-8x-20):(x+2)
d) (4x2-4x-4);(x+4)
e) (2x3-3x2+x-2):(x+5)
F) (x+y)2+(x-y)2-2(x+y)(x-y)
g) (a+b)3-(a-b)3 -2b3
h) (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)
i)2x2(x-2)+3x(x2-x-2)-5(3-x2)
I) (x4-x3-3x2+x+2):(x2-1)
bài 2
thực hiện phép tính
\(\dfrac{x}{x-3}\)+\(\dfrac{9-6x}{x^2-3x}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{x}\):\(\dfrac{4x^2-1}{3x_{ }^2}\)
c) \(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{x-5}{5x}-\dfrac{x+8}{4x}\)
d) \(\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x}.\dfrac{x+1}{3x-2}.\dfrac{9x-6}{x^2-x+1}\)
bài 3 cho hình bình hành ABCD có AD= 2.AB , Góc A =60 độ.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD
CHứng minh : AE\(\perp\)BF
b) BFDC là hình thang cân
c) tính ADB
d) lấy M đối xứng với A qua B .Cminh tứ giác BMCD là hình chữ nhật .SUy ra M,E,D thẳng hàng
ĐỀ TOÁN: Quãng đường AB dài 108km. Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 gio10 phút và đến B là lúc 10 giờ. Tìm vận tốc của ô tô, biết giữa đường ô tô nghỉ hết 35 phút.
Cho ad = bc và a, b,c d khác 0. Chứng tỏ rằng :
a) \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
b) \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a}{b}\)
c) \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
d) \(\dfrac{a+b}{b}=\dfrac{c+d}{d}\)
e) \(\dfrac{2a+b}{2c+d}=\dfrac{a}{c}\)
cho a^3 +b^3+c^3=3abc và a+b+c khác 0 tính giá trị của biểu thức M=a^2020+b^2020+c^2020/(a+b+c)^2020
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác và p là nửa chu vi của tam giác đó. xác đinh dạng của tam giác biết rằng: \(\dfrac{1}{p-a}+\dfrac{1}{p-b}+\dfrac{1}{p-c}=2\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\)
cho ab=cd hãy rút gọn biểu thức P=\(\dfrac{\left(a+c\right)\left(a+d\right)\left(b+c\right)\left(b+d\right)}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)