Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Nguyễn

Một đội công nhân A và B làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12
ngày. Khi làm chung được 8 ngày thì đội A được điều động đi làm việc khác, đội B tiếp tục làm phần
việc còn lại. Kể từ khi làm một mình, do cải tiến cách làm nên năng suất của đội B tăng gấp đôi, do đó
đội B đã hoàn thành phần việc còn lại trong 8 ngày tiếp theo. Hỏi với năng suất ban đầu thì mỗi đội làm
một mình sẽ hoàn thành công việc đó trong bao lâu?

HT.Phong (9A5)
27 tháng 2 lúc 6:05

Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là: `x` (ngày) 

      thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là: `y` (ngày) 

ĐK: \(x,y>0\)

Một ngày đội A làm được: `1/x` (công việc)

Một ngày đội B làm được: `1/y` (công việc) 

Hai đội làm cchung thì 12 ngày hoàn thành công việc nên ta có:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\left(1\right)\) 

Sau khi cải tiến thì mỗi ngày đội B làm được `2/y` (công việc) 

Khi làm chung 8 giờ thì đội A làm việc khác và đội B được cải tiến kĩ thuật nên hoàn thành công việc sau 8 giờ tiếp theo ta có pt:

\(\dfrac{8}{x}+\dfrac{8\cdot2}{y}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{8}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{24}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ...


Các câu hỏi tương tự
Nobody
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Ly
Xem chi tiết
Ngô Quang Vinh
Xem chi tiết
nguyễn thị mai linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Diễm Quỳnh
Xem chi tiết
G.Dr
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Khuyên
Xem chi tiết
Hoàng Đạo Thái
Xem chi tiết
Maii Hươngg
Xem chi tiết