Question

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình  \(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6)\)(x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t=0, chất điểm đi qua vị trí có li độ \(x=-1cm\) là:

A.7 lần. 

B.6 lần. 

C.4 lần.

D.5 lần.

Answer 1

\(x=3\sin(5\pi t + \frac \pi 6) = 3\cos(5\pi t - \frac{\pi}{3}) \)(cm)

Tần số: f = 2,5Hz

Biểu diễn bằng véc tơ quay ta có:

Véctơ quay xuất phát từ M, quay 2,5 vòng (ứng với 2,5Hz), khi đó, hình chiếu véc tơ quay qua -1cm là 5 lần.

Do vậy dao động qua li độ -1cm 5 lần trong 1s đầu tiên.

Answer 2

\(x=3\sin\left(5\pi t+\frac{\pi}{6}\right)=3\cos\left(5\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\)(cm).

\(x_0=\frac{3}{2}=\frac{R}{2}\);\(T=\frac{2\pi}{5\pi}=\frac{2}{5}\left(s\right)\)

\(\Delta_t=1\left(s\right)=2T+\frac{T}{2}\)

*Xét 2T đầu: đi đc 4 lần.

*Xét \(\frac{T}{2}\) cuối:

\(x=-1=\frac{-R}{3}\)

Trong T/2, vật đi đc từ \(\frac{R}{2}\) đến \(\frac{-R}{2}\)

Vậy vật đi qua x=-1cm trong 1 s đầu tiên 5 lần.

#Walker