Question

Một bình thông nhau chứa nước, mỗi nhánh có tiết diện 5 cm². Người ta đổ dầu vào một nhánh thì thấy mực chất lỏng ở 2 nhánh chênh lệch nhau 8cm. Tính độ cao của cột dầu. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³ và của dầu là 8000 N/m^3.

Answer 1

Nguyễn Khánh Linh

dn	Trọng lượng riêng của nước (10000N/m3)
dd	Trọng lượng riêng của dầu (8000N/m3)
h1	Độ cao cột dầu (8cm = 0,08m)

Xét áp suất tại 2 điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và dầu.

\(p_A=p_B\\ \Rightarrow d_d.h_1=d_n.\left(h_1-0,08\right)\\ \Rightarrow d_d.h_1-d_n.h_1=-0,08d_n\\ \Rightarrow h_1(d_d-d_n)=-0,08d_n\\ \Rightarrow h_1=\dfrac{-0,08d_n}{d_d-d_n}=\dfrac{-0,08.10000}{8000-10000}=0,4\left(m\right)\)

Độ cao cột dầu là 40cm.

Answer 2

Xét hai điểm cùng nằm trên mặt chất lỏng, ta có:

P_A=P_B

_<=> d_dầu*h_dầu= d_nước*h_nước

_<=> 8000*h_dầu=10000*(0,08-h_dầu)

=> h_dầu= 0,044(m)= 4,4(cm)

Answer 3

Xét áp suất tại 2 điểm A và B cùng nằm trên một mặt phẳng nằm ngang đi qua mặt phân cách giữa nước và dầu.

pA=pB⇒dd.h1=dn.(h1−0,08)⇒dd.h1−dn.h1=−0,08dn⇒h1(dd−dn)=−0,08dn⇒h1=−0,08dndd−dn=−0,08.100008000−10000=0,4(m)pA=pB⇒dd.h1=dn.(h1−0,08)⇒dd.h1−dn.h1=−0,08dn⇒h1(dd−dn)=−0,08dn⇒h1=−0,08dndd−dn=−0,08.100008000−10000=0,4(m)

Độ cao cột dầu là 40cm.