Question

một bình thông nhau hình chữ u mỗi nhánh 10000N/m^3.người ta đổ vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng 8000N/m^3 thì thấy mực nước chất lỏng trong 2 nhánh chênh nhau 1 đoạn 8cm.

a tính độ cao cột dầu nhánh trái

b khối lượng đã đổ vào nhánh trái

Answer 1

\(d_n=10000N/m^3\\ d_d=8000N/m^3\\ \Delta h=8cm=0,08m\)

Gọi \(p_A,p_B\) lần lượt là áp suất tại 2 điểm ngang bằng nhau tại nhánh phải và nhánh trái

\(p_A=p_B\\ \Leftrightarrow d_n.h_n=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.\left(h_d-\Delta h\right)=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow d_n.h_d-d_n.\Delta h=d_d.h_d\\ \Leftrightarrow h_d\left(d_n-d_n\right)=d_n.\Delta h\\ \Leftrightarrow h_d=\dfrac{d_n.\Delta h}{d_n-d_d}=\dfrac{10000.0,08}{10000-8000}=0,4\left(m\right)\)

b) Gọi \(S\left(m^2\right)\) là tiết diện của bình

Khối lượng dầu đổ vào:

\(m_d=D_d.V_d=D_d.S.h_d=800.S.0,4=320S\left(kg\right)\)