Question

Mng giúp e với ạ. E cảm ơn !!

a) Tìm giá trị của tham số thực m để phương trình : \(x^2-8x+3=5-4m\) có 2 nghiệm nhỏ hơn 5

b) Cho phương trình bậc hai : \(x^2-3x-m+1=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn : \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=-4\)

Answer 1

a: =>x^2-8x+3-5+4m=0

=>x^2-8x+4m-2=0

\(\text{Δ}=\left(-8\right)^2-4\left(4m-2\right)\)

\(=64-16m+8=-16m+72\)

Để pt có hai nghiệm thì -16m+72>=0

=>-16m>=-72

=>m<=9/2

Theo đề, ta có:x1+x2<10

=>8/1<10

=>8<10(luôn đúng)

b: \(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(-m+1\right)=9+4m-4=4m+5\)

Để phương trình có hai nghiệm thì 4m+5>=0

=>m>=-5/4

1/x1+1/x2=-4

=>\(\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}=-4\)

=>\(\dfrac{3}{-m+1}=-4\)

=>-m+1=-3/4

=>m-1=3/4

=>m=7/4