Ôn tập chương II

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NGUYEN THI DIEP

Cho \(x^2-mx+m-2=0\left(1\right)\)với m là tham số .

a, Chứng minh (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

b, Gọi x1, x2 các nghiệm của phương trình(1) . Tìm m để biểu thức B=\(2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Hải Vũ
31 tháng 5 2017 lúc 19:00

a) \(\Delta\)=\((m)^{2} -4(m-2)=m^2-4m+8=(m-2)^2+4 >0\)với mọi m \(\Rightarrow\)pt (1) luôn có nghiệm phân biệt với mọi m.

b)Do pt (1) có 2 ng pb với mọi m \(\Rightarrow\)áp dụng Vi_et ta có:

\(\begin{cases} x1+x2=m\\ x1.x2=m-2\end{cases}\).Pt (1) trở thành :

\(2[(x1+x2)^2-2x1.x2]-x1.x2=2(m-\frac{5}{4})^2+\frac{55}{8} \geq \frac{55}{8}\)với mọi m. GTNN của (1) là 55/8 khi và chỉ khi m=5/4


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Liên Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lin-h Tây
Xem chi tiết
Lê Nhật Anh
Xem chi tiết
nguyễn thái công vinh
Xem chi tiết