Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
\(m^2+n^2+p^2=4\sqrt{mnp}\left(m,n,p>0\right)\).Chứng minh
\(m+n+p>2\sqrt{mnp}\)
Cho \(m,n,p>0\) thỏa \(m^2+n^2+p^2=4\sqrt{mnp}.\)Chứng minh
\(m+n+p>2\sqrt{mnp}\)
[Lớp 9]Câu 1:Cho biểu thức Pleft(dfrac{4}{sqrt{x}}-dfrac{3}{sqrt{x}+1}right):left(dfrac{sqrt{x}-2}{x+sqrt{x}}+dfrac{2}{sqrt{x}}right) với x0.a) Rút gọn P.b) Tìm x để P2sqrt{x}-3.Câu 2:a) Giải hệ phương trình left{{}begin{matrix}x+y20202021x-y2end{matrix}right.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): y-2x+m^2-12 và (P): yleft(m-2right)x^2 (với mne2). Tìm m để (d) và (P) cùng đi qua điểm A(1;2). Tìm tọa độ điểm B còn lại.Câu 3:Cho phương trình x^2-left(2m-1right)x+m^2-2m0 (với m là tham số).a) Giải...
Đọc tiếp
[Lớp 9]
Câu 1:
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với \(x>0\).
a) Rút gọn P.
b) Tìm \(x\) để \(P=2\sqrt{x}-3.\)
Câu 2:
a) Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2020\\2021x-y=2\end{matrix}\right.\)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): \(y=-2x+m^2-12\) và (P): \(y=\left(m-2\right)x^2\) (với \(m\ne2\)). Tìm m để (d) và (P) cùng đi qua điểm A(1;2). Tìm tọa độ điểm B còn lại.
Câu 3:
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2m=0\) (với m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho \(Q=x^2_1-x_1x_2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, I là trung điểm của AO. Đường thẳng d vuông góc với AB tại I cắt nửa đường tròn ở C. Trên đoạn CI lấy điểm D (D khác C và I). Tia AD cắt nửa đường tròn ở E, tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt d ở M, đường thẳng BE cắt d ở N.
a) Chứng minh tứ giác AIEN nội tiếp và \(\widehat{AEI}+\widehat{NAB}=90^o.\)
b) Chứng minh tam giác MDE cân.
c) Giả sử D là trung điểm của CI. Tính DN theo R.
Chúc các em ôn thi tốt!
cho bieur thức M=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)với x >0 x ≠4
b. tính giá trị của M khi x= 3+\(2\sqrt{2}\)
c. tìm giá trị của x để M >0
Cho m,n là các số thực không âm thỏa mãn \(m^2+n^2=4\).Tìm Min,Max:
\(P=\sqrt{3-m^2}+\sqrt{3-n^2}\)
19 tháng 3 2021 lúc 10:23
[Ôn thi vào 10]Câu 1:Giải phương trình và hệ phương trình sau:a. left(x+3right)^216b. left{{}begin{matrix}2x+y-30dfrac{x}{4}dfrac{y}{3}-1end{matrix}right.Câu 2:a. Rút gọn biểu thức: Aleft(dfrac{2sqrt{x}+x}{xsqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):left(1-dfrac{sqrt{x}+2}{x+sqrt{x}+1}right) với xge0,xne1b. Tìm m để phương trình x^2-5x+m-30 có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 thỏa mãn x_1^2-2x_1x_2+3x_21Câu 3:a. Tìm a và b biết đồ thị hàm số yax+b đi qua điểm Aleft(-1;5right) và song song với đường thẳng ...
Đọc tiếp
[Ôn thi vào 10]
Câu 1:
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. \(\left(x+3\right)^2=16\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}-1\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
a. Rút gọn biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\) với \(x\ge0,x\ne1\)
b. Tìm \(m\) để phương trình \(x^2-5x+m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x_1^2-2x_1x_2+3x_2=1\)
Câu 3:
a. Tìm \(a\) và \(b\) biết đồ thị hàm số \(y=ax+b\) đi qua điểm \(A\left(-1;5\right)\) và song song với đường thẳng \(y=3x+1\)
b. Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A).
a. Chứng minh AD.AE=AC.AB
b. Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp △CDN
c. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp △AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB
Câu 5:
Cho \(a,b,c\) là ba số thực dương thỏa mãn \(abc=1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{ab}{a^5+b^5+ab}+\dfrac{bc}{b^5+c^5+bc}+\dfrac{ca}{c^5+a^5+ca}\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{3\left(\sqrt{2}+1\right)}+\dfrac{1}{5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}+\dfrac{1}{7\left(\sqrt{4}+\sqrt{3}\right)}+...+\dfrac{1}{4021\left(\sqrt{2011}+\sqrt{2010}\right)}< \dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{2011}}\right)\)
24 tháng 10 2023 lúc 20:13
Ta có: A = \(\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\) và B = \(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}-2}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
Cho \(M=\dfrac{A}{B}\). So sánh \(M\) và \(\sqrt{M}\)
Cho pt \(x^2-\left(2m+5\right)x+2m+1=0\). Tìm m để pt có 2 nghiệm \(x_1\), \(x_2\) thỏa mãn \(P=\left|\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}\right|\) đạt GTNN.
M= \(3\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}+4\right)^2+14\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của M biết x lớn hơn hoặc bằng 4