Ôn thi vào 10
Các câu hỏi tương tự
\(m^2+n^2+p^2=4\sqrt{mnp}\left(m,n,p>0\right)\).Chứng minh
\(m+n+p>2\sqrt{mnp}\)
Cho m,n là các số thực không âm thỏa mãn \(m^2+n^2=4\).Tìm Min,Max:
\(P=\sqrt{3-m^2}+\sqrt{3-n^2}\)
1)so sánh 2 số sau M=\(\sqrt{18}-\sqrt{8}\) và N=\(\dfrac{5+\sqrt{5}}{\sqrt{5}+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
2)cho biểu thức A=\((\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}):(\dfrac{x-4}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}})\) với x>0,\(x\ne4\),\(x\ne9\)
[Lớp 9]Câu 1:Cho biểu thức Pleft(dfrac{4}{sqrt{x}}-dfrac{3}{sqrt{x}+1}right):left(dfrac{sqrt{x}-2}{x+sqrt{x}}+dfrac{2}{sqrt{x}}right) với x0.a) Rút gọn P.b) Tìm x để P2sqrt{x}-3.Câu 2:a) Giải hệ phương trình left{{}begin{matrix}x+y20202021x-y2end{matrix}right.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): y-2x+m^2-12 và (P): yleft(m-2right)x^2 (với mne2). Tìm m để (d) và (P) cùng đi qua điểm A(1;2). Tìm tọa độ điểm B còn lại.Câu 3:Cho phương trình x^2-left(2m-1right)x+m^2-2m0 (với m là tham số).a) Giải...
Đọc tiếp
[Lớp 9]
Câu 1:
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{4}{\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với \(x>0\).
a) Rút gọn P.
b) Tìm \(x\) để \(P=2\sqrt{x}-3.\)
Câu 2:
a) Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2020\\2021x-y=2\end{matrix}\right.\)
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d): \(y=-2x+m^2-12\) và (P): \(y=\left(m-2\right)x^2\) (với \(m\ne2\)). Tìm m để (d) và (P) cùng đi qua điểm A(1;2). Tìm tọa độ điểm B còn lại.
Câu 3:
Cho phương trình \(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2m=0\) (với m là tham số).
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho \(Q=x^2_1-x_1x_2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, I là trung điểm của AO. Đường thẳng d vuông góc với AB tại I cắt nửa đường tròn ở C. Trên đoạn CI lấy điểm D (D khác C và I). Tia AD cắt nửa đường tròn ở E, tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt d ở M, đường thẳng BE cắt d ở N.
a) Chứng minh tứ giác AIEN nội tiếp và \(\widehat{AEI}+\widehat{NAB}=90^o.\)
b) Chứng minh tam giác MDE cân.
c) Giả sử D là trung điểm của CI. Tính DN theo R.
Chúc các em ôn thi tốt!
Cho \(m,n,p>0\) thỏa \(m+n+p=\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{p}\).Chứng minh:
\(P=mn+np+pm+\dfrac{3}{m+n+p}\ge4\)
Cho dãy số thực dương (xn). Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương n thỏa mãn \(1+x_n>\sqrt[n]{2}x_{n-1}\).
18 tháng 3 2021 lúc 13:51
[Ôn thi vào 10]Câu 1:a. Cho biết a2+sqrt{3} và b2-sqrt{3}. Tính giá trị biểu thức: Pa+b-abb. Giải hệ phương trình: left{{}begin{matrix}3x+y5x-2y-3end{matrix}right.Câu 2: Cho biểu thức Pleft(dfrac{1}{x-sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}-1}right):dfrac{sqrt{x}}{x-2sqrt{x}+ 1} (với x0,xne1)a. Rút gọn biểu thức P.b. Tìm các giá trị của x để Pdfrac{1}{2}.Câu 3:Cho phương trình: x^2-5x+m0 (m là tham số).a. Giải phương trình trên khi m6.b. Tìm m để phương trình trên có hai nghiệm x_1,x_2 thỏa mãn: left|x_1-x_2r...
Đọc tiếp
[Ôn thi vào 10]
Câu 1:
a. Cho biết \(a=2+\sqrt{3}\) và \(b=2-\sqrt{3}\). Tính giá trị biểu thức: \(P=a+b-ab\)
b. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=5\\x-2y=-3\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+ 1}\) (với \(x>0,x\ne1\))
a. Rút gọn biểu thức \(P\).
b. Tìm các giá trị của \(x\) để \(P>\dfrac{1}{2}\).
Câu 3:
Cho phương trình: \(x^2-5x+m=0\) (\(m\) là tham số).
a. Giải phương trình trên khi \(m=6\).
b. Tìm \(m\) để phương trình trên có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn: \(\left|x_1-x_2\right|=3\).
Câu 4:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a. BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b. AE.AF=AC2.
c. Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp △CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Câu 5:
Cho hai số dương \(a,b\) thỏa mãn: \(a+b\le2\sqrt{2}\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\).
cho bieur thức M=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)với x >0 x ≠4
b. tính giá trị của M khi x= 3+\(2\sqrt{2}\)
c. tìm giá trị của x để M >0
9 tháng 5 2023 lúc 20:47
Cho 2 biểu thức
\(M=\dfrac{3\sqrt{X}-3}{X+\sqrt{X}};N=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{x\sqrt{x}-1}\)
với x>0 , x≠1
a, Rút gọn N
b, Tìm các giá trị của x để biểu thức P = M.N có giá trị nguyên