Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
illumina

(ko cần vẽ hình, giải chi tiết)
Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác điểm A. Qua điểm M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF tới đường tròn (O) (E và F là các tiếp điểm). EF cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
1) Chứng minh: H là trung điểm của EF.
2) Chứng minh rằng bốn điểm O, M, A, F cùng thuộc một đường tròn.
3) Chứng minh: \(OK.OA=R^2\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2023 lúc 21:49

1: Xét (O) cso

ME,MF là tiếp tuyến

=>ME=MF

mà OE=OF

nên OM là trung trực của EF

=>OM vuông góc EF tại H và H là trung điểm của EF

2: Xét tứ giác OFAM có

góc OFM=góc OAM=90 độ

=>OFAM nội tiếp

3: Xét ΔOFK và ΔOAF có

góc OFK=góc OAF

góc FOK chung

Do đó: ΔOFK đồng dạng với ΔOAF

=>OF/OA=OK/OF

=>OK*OA=R^2


Các câu hỏi tương tự
ádsdssasads
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Tuấn Tú
Xem chi tiết
Johnny
Xem chi tiết
Quốc Huy
Xem chi tiết
Cường Tô văn
Xem chi tiết
WonMaengGun
Xem chi tiết
hoang thien
Xem chi tiết
Hà mỹ trang
Xem chi tiết
Ngọc Phương Phạm Thị
Xem chi tiết