Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thị Nga

Không dùng máy tính hoặc bảng số, chứng minh rằng:

                          √3 + 2 < √2 (√3 + 1)

HT.Phong (9A5)
29 tháng 6 2023 lúc 9:46

\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

Ta có: \(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2=8+4\sqrt{3}\)

Và: \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2=7+4\sqrt{3}\)

Ta thấy: \(8+4\sqrt{3}>7+4\sqrt{3}\)

Hay: \(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)>\sqrt{3}+2\) (đpcm)

 


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Vi Yến
Xem chi tiết
Quyền Băng
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Khởi My
Xem chi tiết
Bình Lê
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thảo Vy Nguyễn
Xem chi tiết