Các kiến thức bổ trợ chương trình vật lý 12

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Võ

Hãy chứng tỏ điện tích q, dòng điện i, hiệu điện thế u trong mạch dao động LC lí tưởng khi mạch hoạt động ,các đại lượng này biến thiên điều hòa theo thời gian

Hà Đức Thọ
12 tháng 1 2019 lúc 9:42

> i e C L C M N

Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình vẽ và đang tăng.

Theo hiện tượng cảm ứng điện từ, dòng điện thay đổi sẽ xuất hiện suất điện động cảm ứng \(e_c\) giữa hai đầu cuộn cảm.

Theo định luật Len xơ, dòng điện cảm ứng chống lại sự tăng của dòng điện trong mạch, nên \(e_c\) có cực dương như hình vẽ.

Ta có: \(u_{MN}=e_c+i.R = e_c\) (vì \(R=0\))

Mặt khác: \(u_{MN}=\dfrac{q}{C}\)

Suy ra: \(e_c=\dfrac{q}{C}\)

\(\Rightarrow -L.i'=\dfrac{q}{C}\)

\(i=q'\)

\(\Rightarrow -Lq''=\dfrac{q}{C}\)

\(\Rightarrow q''+\dfrac{q}{LC}=0\)

Đặt \(\omega = \dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)

\(\Rightarrow q''+\omega^2 q = 0\)

Phương trình này có nghiệm dạng: \(q=Q_0\cos(\omega t + \varphi)\) (bạn có thể kiểm tra bằng phương pháp thử)

Phương trình trên chứng tỏ điện tích \(q\) biến thiên điều hòa theo thời gian.

Cường độ dòng điện: \(i=q'_{(t)}=-\omega Q_0\cos(\omega t + \varphi)\)

Hiệu điện thế: \(u=\dfrac{q}{C}=\dfrac{Q_0}{C}\cos(\omega t + \varphi)\)

Do vậy, cường độ dòng điện và hiệu điện thế cũng biến thiên điều hòa theo thời gian.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Lưu Ngọc Tưòng Vy
Xem chi tiết
Hồng Sơn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng
Xem chi tiết
Totori Hanako
Xem chi tiết
nguyễn thị linh
Xem chi tiết
Tran anh tran
Xem chi tiết
Phan Gia Kiệt
Xem chi tiết
TràMy Candy
Xem chi tiết
Như Thảo
Xem chi tiết