Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Anh

Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4h. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn người thứ hai là 6h. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao lâu để hoàn thành công việc?

Mai Hoàng
26 tháng 5 2019 lúc 0:27

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc là x giờ và thời gian người thứ hai hoàn thành công việc là y giờ (x, y>4)

Mỗi giờ người thứ nhất, người thứ hai và hai người làm được lần lượt là \(\frac{1}{x},\frac{1}{y},\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) công việc.

Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4}\left(1\right)\\y-x=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (2) suy ra y = x+6, thay vào (1): \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow\frac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\frac{1}{4}\)

4(2x+6)=x(x+6) \(\Leftrightarrow\) 8x+24=\(x^2\)+6x \(\Leftrightarrow\) \(x^2\)-2x-24=0

\(\Leftrightarrow\) x=6 và x=-4 (loại). Vậy nếu làm mộ mình thì người thứ nhất làm xong công việc trong 6 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 12 giờ.

Nguyễn Thành Trương
30 tháng 10 2019 lúc 19:25

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0.

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được (công việc)


Ta có phương trình: + =

Giải phương trình: x(x + 6) = 4x + 4x + 24 hay x2– 2x - 24 = 0 <=> x = 6 (nhận), x = - 4 (loại)

Vậy: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
X-Event Cross
Xem chi tiết
vi lê
Xem chi tiết
Mini Gaming
Xem chi tiết
Song Ngư 🐬
Xem chi tiết
Huy Hổ
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Bia
Xem chi tiết
Tran Duong
Xem chi tiết
Xuân Mai
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy
Xem chi tiết