Bài 1: Hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Băng Nhi

GIÚP MÌNH VỚI !!! MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Cho hai số a và b khác 0 thoả mãn \(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)=\(\frac{1}{2}\)

Chứng minh phương trình ẩn x sau luôn có nghiệm: ( x\(^2\)+ã+b)(x\(^2\)+bx+a)=0

Hoa Băng Nhi
20 tháng 5 2020 lúc 16:54

*ax

Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 5 2020 lúc 17:08

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow4\left(a+b\right)=2ab\)

\(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+bx+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+ax+b=0\left(1\right)\\x^2+bx+a=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\Delta_1=a^2-4b\) ; \(\Delta_2=b^2-4a\)

\(\Rightarrow\Delta_1+\Delta_2=a^2+b^2-4\left(a+b\right)=a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0;\forall a;b\)

\(\Rightarrow\) Tồn tại ít nhất 1 trong 2 giá trị \(\Delta_1\) hoặc \(\Delta_2\) ko âm

\(\Rightarrow\) Ít nhất 1 trong 2 pt (1) hoặc (2) có nghiệm \(\Rightarrow\) pt đã cho luôn có nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Leon Lowe
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khánh
Xem chi tiết
bé con baby
Xem chi tiết
Ánh Dương
Xem chi tiết
Kim So Hyun
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Nhã Hân
Xem chi tiết
Chỉ Thích Mình Cậu
Xem chi tiết
Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết