Question

Giúp mình mấy bài toán này với
1) Cho tam giác ABC trọng tâm G, K đối xứng với B qua G. M là trung điểm BC. CMR:
6 vt MK +4 vt AB + vt CB = vt 0
2) Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8 . phân giác trong là AD, phân giác ngoài là AE, Biểu diễn vt AD, AE theo vt AB, AC

Answer 1

1) 6MK+ 4AB+ CB=0

6MK+ 4AM+ 4MB+ CM+ MB=0

4AK+ CK+ MK+ 5MB=0

4GC+ GA+ MA+ GC+ 5 MG+ 5GB=0

4GC+ MA+ 5MG+ 4GB=0

4GC+ 4GA+4GB=0

=> Thỏa mãn yêu cầu đề bài

Answer 2

2)

* áp dụng tính chất đường phân giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

=> CD/AC=DB/AB

<=> 6CD= 8DB

=> 6 vectoCD= 8vectoDB

6CD+ 8BD=0

6CA+ 6AD+ 8 BA+ 8AD=0

14AD= 6AC+ 8AB

AD=3/7AC+ 4/7AB

* cũng áp dụng tính chất đường phân giác

EB/EC=AB/AC

8EB=6EC

=> 8 vecto EB= 6vecto EC

8EA+ 8AB= 6EA+ 6AC

2EA= 6AC- 8AB

EA= 3AC- 4AB