a: Xét tứ giác AEDF có \(\hat{AED}+\hat{AFD}+\hat{FAE}+\hat{FDE}=360^0\)
=>\(\hat{FDE}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
\(\hat{EAD}=\hat{FAD}\)
Do đó: ΔAED=ΔAFD
=>DE=DF và AE=AF
Xét ΔDEF có DE=DF và \(\hat{EDF}=60^0\)
nên ΔDEF đều
b: Xét ΔDEK vuông tại E và ΔDFI vuông tại F có
DE=DF
EK=FI
Do đó: ΔDEK=ΔDFI
=>DK=DI
=>ΔDKI cân tại D
c: CM//AD
=>\(\hat{ACM}=\hat{CAD}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{ACM}=\frac12\cdot\hat{CAB}=\frac12\cdot120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{CAM}+\hat{CAB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CAM}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔCAM có \(\hat{CAM}=\hat{ACM}=60^0\)
nên ΔCAM đều
