Bài 3:
a: BI và BK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>BI⊥BK
=>\(\hat{IBK}=90^0\)
CI và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>CI⊥CK
=>\(\hat{ICK}=90^0\)
Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=180^0-60^0=120^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=60^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-60^0=120^0\)
Xét tứ giác BICK có \(\hat{BIC}+\hat{BKC}+\hat{IBK}+\hat{ICK}=360^0\)
=>\(\hat{BKC}=360^0-90^0-90^0-120^0=60^0\)
b: ΔBDK vuông tại B
=>\(\hat{BDK}+\hat{BKD}=90^0\)
=>\(\hat{BDC}=90^0-60^0=30^0\)
c: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{C}+\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)
=>\(3\cdot\hat{C}=120^0\)
=>\(\hat{C}=40^0\)
=>\(\hat{ABC}=2\cdot40^0=80^0\)
