Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Cẩm Giang

Giải phương trình

\(\dfrac{x-3}{x-2}\)+\(\dfrac{x-2}{x-4}\)= -1

Nguyễn Việt Lâm
6 tháng 3 2023 lúc 21:41

ĐKXĐ: \(x\ne\left\{2;4\right\}\)

\(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)^2=-\left(x-2\right)\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+12+x^2-4x+4=-x^2+6x-8\)

\(\Leftrightarrow3x^2-17x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x-8x+24=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)-8\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x-8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
神秘的小貓
Xem chi tiết
Alan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Xuân Khang Phan
Xem chi tiết
Phùng Phạm Quỳnh Trang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết