Ôn tập chương I

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quách Thanh Nhã

Giải phương trình : \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)

Dật Hàn Bạch
13 tháng 10 2017 lúc 20:22

\(< =>\left(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)^2=4\)

\(< =>x+2\sqrt{x-1}+2\left(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\right).\left(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\right)+x-2\sqrt{x-1}=4\)

\(< =>2x+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{x-1}\right).\left(x-2\sqrt{x-1}\right)}=4\)

\(< =>2x+\sqrt{x^2-4\left(x-1\right)}=4\)

\(< =>2x+\sqrt{x^2-4x+4}=4\)

\(< =>2x+2.\sqrt{\left(x-2\right)^2}=4\)

\(< =>2\left|x-2\right|=4-2x=2\left(2-x\right)\)

\(< =>\left|x-2\right|=2-x=>x-2< 0=>x< 2\)


Các câu hỏi tương tự
Trịnh Thành Công
Xem chi tiết
Quách Thanh Nhã
Xem chi tiết
Quách Thanh Nhã
Xem chi tiết
Hoàng Vũ Lê
Xem chi tiết
Hiệu diệu phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hải An
Xem chi tiết
㌻
Xem chi tiết
Phan Hoàng Linh Ngọc
Xem chi tiết
Phan Hoàng Linh Ngọc
Xem chi tiết