Question

Giải phương trình sau :

\(\dfrac{1}{(x+3)(x+2)}+\dfrac{1}{(x+4)(x+3)}+\dfrac{1}{(x+5)(x+4)}+ \dfrac{1}{(x+6)(x+5)}=\dfrac{1}{8}\)

Answer 1

Answer 2

Nhân chéo vào là ra

Answer 3

chuyển vế phức tạp thành vế đơn gian rồi giải hệ pt ra là xong

Answer 4

Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq -2; -3; -4;-5;-6$

PT \(\Leftrightarrow \frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow \frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow (x+2)(x+6)=32\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x-20=0\Leftrightarrow (x-2)(x+10)=0\Rightarrow x=2\) hoặc $x=-10$