Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hằng

Giải phương trình sau :

a, \(\dfrac{x+3}{x+2}-\dfrac{x+4}{x+3}=\dfrac{x+5}{x+4}-\dfrac{x+6}{x+5}\)

b, \(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{12}{x^2-4}=\dfrac{x+7}{x+2}\)

Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2019 lúc 21:35

ĐK: \(x\ne-2;-3;-4;-5\)

\(1+\dfrac{1}{x+2}-\left(1+\dfrac{1}{x+3}\right)=1+\dfrac{1}{x+4}-\left(1+\dfrac{1}{x+5}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=x^2+9x+20\)

\(\Leftrightarrow4x=-14\Rightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)

b/ ĐK: \(x\ne\pm2\)

\(\dfrac{x+1}{x-2}-\dfrac{x+7}{x+2}-\dfrac{12}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4}-\dfrac{\left(x+7\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}-\dfrac{12}{x^2-4}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2-\left(x^2+5x-14\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+4=0\Rightarrow x=2\) (ko t/m)

Vậy pt vô nghiệm


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
Lil Học Giỏi
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết