Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hà Thanh

Giải phương trình

\(\left|sinx-cosx\right|+4sin2x=1\)

Nguyễn Việt Lâm
8 tháng 6 2019 lúc 18:25

Đặt \(\left|sinx-cosx\right|=a\) (\(0\le a\le\sqrt{2}\))

\(\Rightarrow1-2sinx.cosx=a^2\Rightarrow1-sin2x=a^2\Rightarrow sin2x=1-a^2\)

Phương trình trở thành:

\(a+4\left(1-a^2\right)=1\Leftrightarrow-4a^2+a+3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{3}{4}< 9\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|sinx-cosx\right|=1\Leftrightarrow\left|\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right|=1\)

\(\Leftrightarrow\left|sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac{-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)


Các câu hỏi tương tự
Mai Anh
Xem chi tiết
Jackson Roy
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
hạ băng
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
Đức Hùng Mai
Xem chi tiết