Giải phương trình

tanx+cotx = \(\sqrt{2}\left(sinx+cosx\right)\)

Giải phương trình

\(\left|sinx-cosx\right|+4sin2x=1\)

Giải phương trình

\(2\left|sinx+cosx\right|+3sin2x=2\)

giải phương trình sau :

\(\frac{1+sinx}{1+cosx}\)= \(\frac{1}{2}\)

Chứng minh :

a) a\(a^4 + b^4 +c^2 ≥ 2a(ab^2 -a+c+1)+a^2(1+b^2)+b^2(1+c^2)+c^2(a+a^2) ≥6abc\)

b) \(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\text{≥}\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)