Viết lại đề của câu a đi bạn, có gì đó sai sai, hai ẩn một phương trình thì vô số nghiệm rồi
Nếu đề bài câu a thay y bằng x cho nó thành pt 1 ẩn \(x\ne0\)
a/ Đặt \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}=a\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{16}{x^2}+\dfrac{8}{3}=a^2\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{16}{x^2}=a^2-\dfrac{8}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{48}{x^2}=3\left(\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{16}{x^2}\right)=3a^2-8\)
Pt đã cho trở thành:
\(3a^2-8=5a\Leftrightarrow3a^2-5a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}=-1\Leftrightarrow x^2+3x+12=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{4}{x}=\dfrac{8}{3}\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=6\end{matrix}\right.\)
b/ Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm của pt đã cho, chia cả tử và mẫu của vế trái cho \(x^2\) ta được:
\(\dfrac{x+\dfrac{1}{x}}{\left(x-1+\dfrac{1}{x}\right)^2}=2\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)^2\)
Đặt \(x+\dfrac{1}{x}=a\) \(\Rightarrow a=2\left(a-1\right)^2\Leftrightarrow2a^2-5a+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x+\dfrac{1}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Rightarrow x=1\)
TH2: \(x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x^2-x+2=0\) (vô nghiệm)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)
