Lấy logarit cơ số 10 hai vế ta có :
\(lg2^{x+2}+lg3^3=lg4^x+lg5^{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)lg2+xlg3=xlg4+\left(x-1\right)lg5\)
\(\Leftrightarrow x\left(lg4+lg5-lg3-lg2\right)=2lg2+lg5\)
\(\Leftrightarrow x.lg\frac{4.5}{3.2}=lg\left(2^2.5\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{lg20}{lg\frac{10}{3}}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{lg20}{lg\frac{10}{3}}\)
Giải các phương trình sau:
1) \(2^x=64\)
2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)
3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)
4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)
5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)
6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)
7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)
8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)
9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)
Giải phương trình
\(5^x+4^x=\frac{3}{2}\left(2^x+3^x+1\right)\)
Giải các phương trình sau :
a) \(3^x+4^x=5^x\)
b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)
Giải bất phương trình:
\(a,\log_{0,1},1\left(x^2+x-2\right)>\log_{0,1}\left(x+3\right)\)
\(b,\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2\log_3\left(2-x\right)\ge0\)
Giải phương trình :
\(5^{x-2}=5^{x^2-x-1}+\left(x-1\right)^2\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^{x+1}\ge\left(\sqrt{5}+2\right)^{x-3}\)
Giải phương trình:
1. \(x^x=2\)
2. \(x^2=2^x\)
Giải phương trình :
a) \(lg\left(x-4\right)=5-x\)
b) \(x^x=2^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Giải phương trình :
\(2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}\)
