Bài 5: Tính chất đường phân giác của một góc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Chou Anh

Giải hộ mình bài này trong tối nay được không ạ ?

Cho tam giác ABC các trung tuyến , AM ∩ BE ∩ CF tại G , trên tia AD lấy điểm D sao cho G là trung điểm AD )

a) So sánh các cạnh của tam giác BGD với các trung tuyến của tam giác ABC

b) So sánh các trung tuyến của tam giác BGD với các cạnh của tam giác ABC

Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 7 2023 lúc 0:50

a: Xét ΔABC có

AM,BE,CF là trung tuyến

AM,BE,CF cắt nhau tại G

=>G là trọng tâm

=>AG=2/3AM và BG=2/3BE và CG=2/3CF

=>AG=2GM=GD

=>G là trung điểm của AD

=>M là trung điểm của GD

Xét tứ giác BGCD có

M là trung điểm chung của BC và GD

=>BGCD là hbh

=>BG=CD và CG=BD

BG=2/3BE

=>BG<BE

CG=2/3CF

=>BD=2/3CF

=>BD<CF

GD=AG=2/3AM

=>GD<AM

=>Các cạnh của ΔBGD nhỏ hơn các trung tuyến của ΔABC

b: Gọi N,T lần lượt là BD,BG

Xét ΔDAB có DG/DA=DN/DB

nên GN//AB và GN=1/2AB

=>GN<AB

BM=1/2BC

=>BM<BC

T là trung điểm của BG

=>BT=1/2BG=GT=GE

=>G là trung điểm của TE

Xét tứ giác AEDT có

G là trung điểm chung của AD và ET

=>AEDT là hbh

=>DT=AE=1/2AC

=>Các trung tuyến của ΔBGD đều bằng một nửa các cạnh tương ứng của ΔABC


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hoàng Như Quỳnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Anh Tuan
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hạnh Trương
Xem chi tiết
Khoa Bùi
Xem chi tiết
theanh
Xem chi tiết
Phạm Như Hiếu
Xem chi tiết
Vân Anh
Xem chi tiết