** Bạn lưu ý lần sau viết đề bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn.
Lời giải:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^2(x^2-2y)=1\\
x^2-2y=2-x^2+y^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2(2-x^2+y^2)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2y^2-(x^4-2x^2+1)=0\Leftrightarrow (xy)^2-(x^2-1)^2=0\)
\(\Leftrightarrow xy=x^2-1\) hoặc \(xy=1-x^2\)
TH1: $x^2-1=xy$
Thay vô pt $(1)$: $(x^2-1)(x^2+1)-2x^2y=0$
$\Leftrightarrow xy(xy+2)-2x^2y=0$
$\Leftrightarrow xy(xy+2-2x)=0$
$\Leftrightarrow xy(x^2-1+2-2x)=0$
$\Leftrightarrow xy(x-1)^2=0$
Nếu $x=0$ thì vô lý
Nếu $y=0$ thì $x=\pm 1$
Nếu $(x-1)^2=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=0$
TH2: Tương tự
Vậy $(x,y)=(\pm 1, 0)$
