Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khong có

giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=\left(x+2\right)\left(y+2\right)\\\left(\dfrac{x}{x+2}\right)^2+\left(\dfrac{y}{y+2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

gãi hộ cái đít
21 tháng 5 2021 lúc 16:27

đk: \(x,y\ne-2\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{y}{x+2}=1\\\left(\dfrac{x}{y+2}\right)^2+\left(\dfrac{y}{x+2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{x}{y+2}\\b=\dfrac{y}{x+2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{y+2}+\dfrac{y}{x+2}=1\\\left(\dfrac{x}{y+2}\right)^2+\left(\dfrac{y}{x+2}\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+\left(1-a\right)^2=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Pink Pig
Xem chi tiết
Hồng Hà
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Trinh
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Nguyen Minh
Xem chi tiết
Anh Phạm
Xem chi tiết
Huy Nguyen
Xem chi tiết
ffff
Xem chi tiết