Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hồng Hà

\(\left\{{}\begin{matrix}^{x^2}+\dfrac{1}{^{y^2}}+\dfrac{x}{y}=1\\\dfrac{x}{y}-2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=-1\end{matrix}\right.\)

Giải Hệ Phương Trình

 

Lê Thị Thục Hiền
29 tháng 5 2021 lúc 16:38

Đk: \(y\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=1\\\dfrac{x}{y}-2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2+\dfrac{x}{y}=\dfrac{x}{y}-2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Leftrightarrow-\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2+2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=0\\x+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+\dfrac{1}{y}=0\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=-x\) thay vào pt dưới ta được:

\(-x^2=-1\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x+\dfrac{1}{y}=2\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=2-x\) thay vào pt dưới ta được:

\(\left(2-x\right)x-2.2=-1\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+3=0\left(vn\right)\) 

Vậy (x;y)=(-1;1);(1;-1)

Đặng Khánh
29 tháng 5 2021 lúc 16:37

gợi ý \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-\dfrac{x}{y}=1\left(1\right)\\\dfrac{x}{y}-2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Đem \(\left(1\right)+\left(2\right):\left(x+\dfrac{1}{y}\right)^2-2\left(x+\dfrac{1}{y}\right)=0\)

đến đây chắc bạn có thể tự làm được


Các câu hỏi tương tự
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Pink Pig
Xem chi tiết
Anh Phạm
Xem chi tiết
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Trinh
Xem chi tiết
khong có
Xem chi tiết