Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo Ang Lê

giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}=1\\\dfrac{8}{x+2}-\dfrac{5}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)

missing you =
3 tháng 7 2021 lúc 22:21

đặt \(\dfrac{1}{x+2}=a,\dfrac{1}{y+2}=b\)(\(x,y\ne-2\))

\(=>\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\8a-5b=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+2}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y+2}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\y=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Ricky Kiddo
3 tháng 7 2021 lúc 22:22

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 7 2021 lúc 22:27

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}=1\\\dfrac{8}{x+2}-\dfrac{5}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x+2}+\dfrac{4}{y+2}=4\\\dfrac{8}{x+2}-\dfrac{5}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{9}{y+2}=3\\\dfrac{2}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=3\\\dfrac{2}{x+2}=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=3\\x+2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y)=(1;1)


Các câu hỏi tương tự
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Hồng Hà
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Bảo Ang Lê
Xem chi tiết
Trần Thị Mỹ Trinh
Xem chi tiết
Pink Pig
Xem chi tiết
Thanh Trúc
Xem chi tiết
Nguyên Thảo Lương
Xem chi tiết