Hệ phương trình đối xứng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Annie Scarlet

Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=5\\\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3=35\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
23 tháng 10 2020 lúc 22:22

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y+1=6\\\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3=35\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=6\\\left(x+1\right)^3+\left(y+1\right)^3=35\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=a\\y+1=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=6\\a^3+b^3=35\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^3+\left(\frac{6}{a}\right)^3=35\Rightarrow\left(a^3\right)^2-35.a^3+216=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^3=27\\a^3=8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2;b=3\\a=3;b=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Anh Khương Vũ Phương
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Van Han
Xem chi tiết
Phương
Xem chi tiết
Thắng
Xem chi tiết
Nguyễn Hương Ly
Xem chi tiết
Hoàng Đức Thắng
Xem chi tiết