Question

Giải giúp mình nhé!

Cho x^2 +2*x-2=0

Tính giá trị của biểu thức :

M= x^4+16*x+2007

Answer 1

x^2+2x-2=0

=>x^2+2x+1-3=0

=>(x+1)^2=3

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{3}-1\\x=\sqrt{3}-1\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=-\sqrt{3}-1\)

\(M=\left(-\sqrt{3}-1\right)^4+16\left(-\sqrt{3}-1\right)+2007\)

\(=\left(4+2\sqrt{3}\right)^2-16\sqrt{3}-16+2007\)

\(=28+16\sqrt{3}-16\sqrt{3}+1991=2019\)

TH2: \(x=\sqrt{3}-1\)

\(M=\left(4-2\sqrt{3}\right)^2+16\left(\sqrt{3}-1\right)+2007\)

\(=28-16\sqrt{3}+16\sqrt{3}-16+2007=2019\)