Question

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích :

a) \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\)

b) \(4x^2-1=\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)\)

c) \(\left(x+1\right)^2=4\left(x^2-2x+1\right)\)

d) \(2x^3+5x^2-3x=0\)

Answer 1

Answer 2

a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

⇔(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

⇔(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

⇔(2x+1)(-2x+6)=0

⇔2x+1=0 hoặc -2x+6=0

1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

2.-2x+6=0⇔-2x=-6⇔x=3

phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=3

Answer 3

b)4x²-1=(2x+1)(3x-5)

⇔(2x-1)(2x+1)-(2x+1)(3x-5)=0

⇔(2x+1)(2x-1-3x+5)=0

⇔(2x+1)(-x+4)=0

⇔2x+1=0 hoặc -x+4=0

1.2x+1=0⇔2x=-1⇔x=-1/2

2.-x+4=0⇔-x=-4⇔x=4

phương trình có 2 nghiệm x=-1/2 và x=4