1: \(\Leftrightarrow\dfrac{3+2x-2}{x-1}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x-1}>0\)
=>x>1 hoặc x<-1/2
2: \(\Leftrightarrow\dfrac{1-6x-2}{3x+1}< =0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x+1}{3x+1}>=0\)
=>x>1/3 hoặc x<=-1/6
Biểu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình sau
1) \(3x-y+1>0\) 2) \(2\left(x-1\right)+y-2\le x-3y+1\)
a) \(\sqrt[3]{x^2+5x^1}-1=\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}}=\dfrac{\sqrt{3x+2}}{1-x}\)
Giải các pt sau:
a) \(x+\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x-1}\)
b) \(x+\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2x-3}{x-2}\)
c) (x2 - 3x +2)\(\sqrt{2x-3}\)=0
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
a) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}\)+\(\dfrac{2x-1}{2}\)=1-\(\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\)
b)\(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}\)=\(\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right).\left(x-2\right)}\)
c)1+\(\dfrac{x}{3-x}\)=\(\dfrac{3x}{\left(x+2\right).\left(x-3\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)
Giải phương trình:
1. \(x^4-6x^2-12x-8=0\)
2. \(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)
3. \(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
4. \(2x^2.\sqrt{-4x^4+4x^2+3}=4x^4+1\)
5. \(x^2+4x+3=\sqrt{\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{2}}\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+xy^2=3x-y\\4xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-3y}\left(2x+y+1\right)+2x+y-5=0\\5x^2+y^2+4xy-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2}+\left(x^2+1\right)^2+2y-10=0\\\left(x^2+1\right)^2+x^2y\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
1) Tong cac nghiem cua phuong trinh \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{3x-5}{x-2}=\dfrac{2x^2+3}{4-x^2}\) la:
A. \(\dfrac{15}{4}\) B. \(\dfrac{-15}{4}\) C. 5 D. -5
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x thỏa mãn \(\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}< \dfrac{2x}{2x-x^2}\)
b) Tập nghiệm S của bất pt \(\dfrac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\le-1\)
Tìm m để các pt ssau có 2 nghiệm phân biệt:
1. \(\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+2\right)}{x+1}=0\)
2.\(\dfrac{x^2-3x+2}{x-m}+0\)
3. \(\left(x^2-2x-3\right).\sqrt{x-m}=0\)
4. \(\dfrac{x^2-mx+m-1}{\left(x+1\right)\left(x-m\right)}=0\)
Giúp mk nha, câu nào cx đc ~
