a: \(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x^2-1\right)+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
=>\(x^3-x+x-1=2x^2+x-1\)
=>x^3-2x^2-x=0
=>x(x^2-2x-1)=0
=>x=0 hoặc \(x\in\left\{1+\sqrt{2};1-\sqrt{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x-2) căn 2x-3=0
=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\)
giải các PT sau :
a) \(\left|2x+3\right|-\left|x\right|+\left|x-1\right|=2x+4\)
b) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
c) \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
d) \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=4\)
e) \(\sqrt{4x+3}+\sqrt{2x+1}=6x+\sqrt{8x^2+10x+3}-16\)
f)\(\sqrt[3]{x-2}+\sqrt{x+1}=3\)
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Giải bất phương trình :
a, \(\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}\dfrac{< }{ }5\sqrt{x+1}\)
b, \(2x\sqrt{x}+\dfrac{5-4x}{\sqrt{x}}\dfrac{>}{ }\sqrt{x+\dfrac{10}{x}-2}\)
c, \(\sqrt{3x+1}-\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8< 0\)
Giải phương trình:
1. \(x^4-6x^2-12x-8=0\)
2. \(\dfrac{x}{2x^2+4x+1}+\dfrac{x}{2x^2-4x+1}=\dfrac{3}{5}\)
3. \(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
4. \(2x^2.\sqrt{-4x^4+4x^2+3}=4x^4+1\)
5. \(x^2+4x+3=\sqrt{\dfrac{x}{8}+\dfrac{1}{2}}\)
6. \(\left\{{}\begin{matrix}4x^3+xy^2=3x-y\\4xy+y^2=2\end{matrix}\right.\)
7. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-3y}\left(2x+y+1\right)+2x+y-5=0\\5x^2+y^2+4xy-3y-5=0\end{matrix}\right.\)
8. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+2}+\left(x^2+1\right)^2+2y-10=0\\\left(x^2+1\right)^2+x^2y\left(y-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
1. Tìm \(m\in\left[-10;10\right]\) để pt \(\left(x^2-2x+m\right)^2-2x^2+3x-m=0\) có 4 ng pb
2. Cho biết x1,x2 là nghiệm của pt \(x^2-x+a=0\) và x3,x4 là nghiệm của pt \(x^2-4x+b=0\) . Biết rằng \(\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{x3}{x2}=\dfrac{x4}{x3}\), b >0 . Tìm a
a)Có bao nhiêu giá trị nguyên dương x thỏa mãn \(\dfrac{x+3}{x^2-4}-\dfrac{1}{x+2}< \dfrac{2x}{2x-x^2}\)
b) Tập nghiệm S của bất pt \(\dfrac{-2x^2+7x+7}{x^2-3x-10}\le-1\)
Giải các phương trình sau
a/ \(\sqrt{\dfrac{1-x}{x}}=\dfrac{2x+x^2}{1+x^2}\)
b/\(\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}\)
c/ \(\sqrt{x+2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)
a) \(\sqrt[3]{x^2+5x^1}-1=\sqrt{\dfrac{5x^2-2}{6}}\)
b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}}=\dfrac{\sqrt{3x+2}}{1-x}\)
\(2\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}+\dfrac{1}{2}\)
giai pt vo ti
a) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}\)+\(\dfrac{2x-1}{2}\)=1-\(\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\)
b)\(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}\)=\(\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right).\left(x-2\right)}\)
c)1+\(\dfrac{x}{3-x}\)=\(\dfrac{3x}{\left(x+2\right).\left(x-3\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)
