Question

Giải bất phương trình

|x²-x|\(\le\)|x²-1|

Answer 1

\(!x^2-x!\le!x^2-1!\)

nhẩm được nghiệm x=1=>chọn PA Bình phương {có thể chia khoảng {-1,0,1}

\(\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2\le x^4-2x^2+1\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-\left(x^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x+1\right)\ge0\Rightarrow x\ge-\frac{1}{2}\)