Vì \(2,5=\frac{1}{0,4}=0,4^{-1}\) nên bất phương trình có thể viết thành
\(0,4^x-2,5.0,4^{-x}-1,5>0\)
Đặt \(t=0,4^x\left(t>0\right)\), ta có bất phương trình đại số :
\(t^2-1,5t-2,5>0\Leftrightarrow\begin{cases}t<-1\\t>2,5\end{cases}\)
Khi đó \(0,4^x>2,5\) hay \(0,4^x>0,4^{-1}\) do đó \(x<-1\) là nghiệm của bất phương trình
Giải bất phương trình sau :
\(\left(x^2+x+1\right)^x
Giải bất phương trình sau :
\(\log_{\frac{1}{5}}x+\log_4x\ge1\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\sqrt{5}+2\right)^{x+1}\ge\left(\sqrt{5}+2\right)^{x-3}\)
Giải bất phương trình sau :
\(\left(\frac{1}{6}\right)^x+2\left(\frac{1}{3}\right)^x+3\left(\frac{1}{2}\right)^x
Giải bất phương trình sau :
\(\frac{4^x}{4^x-3^x}
Giải bất phương trình :
\(3^{x^2+2x-15}>1\)
Giải bất phương trình :
\(\log_3\log_{\frac{1}{2}}\left(x^2-1\right)<1\)
Giải bất phương trình:
\(a,\log_{0,1},1\left(x^2+x-2\right)>\log_{0,1}\left(x+3\right)\)
\(b,\log_{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-6x+5\right)+2\log_3\left(2-x\right)\ge0\)
Giải bất phương trình :
\(\log_2\left(\sqrt{x^2-5x+5}+1\right)+\log_3\left(x^2-5x+7\right)\le2\)
