Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Quang Sang

Giả sử x.y.z = 1992

CMR : \(\dfrac{1992x}{xy+1992x+1992}+\dfrac{y}{zy+y+1992}+\dfrac{z}{xz+z+1}=1\)

Nguyễn Minh Thịnh
3 tháng 1 2019 lúc 14:26

Ta có: \(\dfrac{1992x}{xy+1992x+1992}\)=

\(\dfrac{xyz.x}{xy+xyz.x+xyz}\) = \(\dfrac{xyz.x.z}{xy.z+xyz.x.z+xyz.z}\) = \(\dfrac{xz}{1+xz+z}\)

Ta có: \(\dfrac{y}{zy+y+1992}\)=\(\dfrac{y}{zy+y+xyz}\)=\(\dfrac{1}{z+1+xz}\)

=> \(\dfrac{1992x}{xy+1992x+1992}\)+\(\dfrac{y}{zy+y+1992}\)+\(\dfrac{z}{z+zx+1}\) = \(\dfrac{xz}{1+zx+z}\) +\(\dfrac{1}{z+zx+1}\) \(+\dfrac{z}{z+zx+1}\) =\(\dfrac{z+zx+1}{z+xz+1}\)

=1


Các câu hỏi tương tự
phạm thị thu phương
Xem chi tiết
Phạm Nguyễn Tất Đạt
Xem chi tiết
Long Lê
Xem chi tiết
Tử Đằng
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn Minh
Xem chi tiết
Lê Mỹ Dung
Xem chi tiết
Trần Kiều Thi
Xem chi tiết
Duy Trần
Xem chi tiết
Tiểu Thư họ Nguyễn
Xem chi tiết