Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Các câu hỏi tương tự
cho 2 số thực x, y dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{9}{y}\)= 1. GTNN của biểu thức P= x + y bằng
Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
CMR: \(\frac{3}{xy+z+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}>14\)
cho 2 số dương x,y thay đổi thỏa mãn điều kiện x+y≥4. Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^2}{y^2}\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(x\left(3-xy-xz\right)+y+6z\le5xz\left(y+z\right)\). GTNN của biểu thức P=3x+y+6z
cho các số x,y,z thỏa mãn 0<x<y<z tìm gtnn của P=\(\frac{x^3z}{y^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{y^4}{z^2\left(xz+y^2\right)}+\frac{z^3+15x^3}{x^2z}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa \(x^2+y^2+z^2\le3\) Tìm GTLN của biểu thức \(H=\frac{y}{x^2+2y+3}+\frac{z}{y^2+2z+3}+\frac{x}{z^2+x+3}\)
Xét các số thực dương x,y,z thõa mãn điều kiện xyz=1 Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{x^3\left(y^3+z^3\right)+1}+\frac{1}{y^3\left(z^3+x^3\right)+1}+\frac{1}{z^3\left(x^3+y^3\right)+1}\)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=3\). CMR : \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge\frac{9}{x+y+z}\)
Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(H=\frac{y}{x^2+2y+3}+\frac{z}{y^2+2z+3}+\frac{x}{z^2+2x+3}\)