Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoa Nguyễn Lệ

Giả sử a,b,c là các số thỏa mãn a+b+c=259 và \(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+c}=15\). Khi đó giá trị của biểu thức \(Q=\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}=...\)

Akai Haruma
26 tháng 1 2018 lúc 10:08

Lời giải:

Ta có: \(Q=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)

\(Q+3=\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1\)

\(Q+3=\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b}\)

\(Q+3=\frac{259}{a+b}+\frac{259}{b+c}+\frac{259}{a+c}=259\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)\)

\(Q+3=259.15=3885\)

\(\Rightarrow Q=3885-3=3882\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Ngọc Tố Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Linhtitanian
Xem chi tiết
dấu tên
Xem chi tiết
Đào Gia Phong
Xem chi tiết
Yui Arayaki
Xem chi tiết
Trần Quỳnh Như
Xem chi tiết
Lê Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
okokok
Xem chi tiết
Nguyễn Vân Anh
Xem chi tiết