Question

e) \(\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

f) \(\left(2-\sqrt{5}\right)\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

Answer 1

Không biết đề là gì nhưng mạnh dạn đoán là rút gọn :)

e, Ta có : \(\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

\(=\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{3^2+2.3.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left(3+\sqrt{2}\right)\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)=11+6\sqrt{2}\)

f, Ta có : \(\left(2-\sqrt{5}\right)\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\left(2-\sqrt{5}\right)\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)=4-5=-1\)